Előszó

Matematikai bevezető

I. Mikróökonómia

I/1.A fogyasztói magatartás elmélete

I/2 A vállalat mint termelő

I/3 A vállalat mint eladó

I/3/A) Tökéletes versenyző

I/3/B) Monopólium

I/3/C) Oligopólium

I/4 A vállalat mint vevő

I/5. Általános egyensúly, externáliák, közjavak

II. Makróökonómia

II/1. Makróökonómia alapösszefüggések

II/2. Az IS-LM modellcsalád

II/3. Az As-Ad modellcsalád

II/4. Inflációs problémák, és bankrendszer

II/5. A nyitott gazdaság makróökonómiája

Előszó

A fenti rövid kötet rendhagyó az egyetemi-főiskolai mikró- és makróökonómiai jegyzetek sorában. Kiindulópontja nagyon egyszerű, csak az az elmélet fontos, amivel valamilyen közgazdasági problémára számszerű magyarázatot lehet kapni, és fordítva: csak az a matematika érdekes, ami egy elmélet lényegének megértéséhez visz közelebb és nem feleslegesen bonyolítja a dolgokat.

A kicsiny kötet lapjainak a szélén lyukak vannak és a lapok eltérő színűek. A könyv ugyanis egy kapcsos könyve helyezhető a lukak mentén és az Olvasó igényeinek megfelelően válogatható össze.

·      A fehér lapok hordozzák a legfontosabb üzeneteket, a kékek az egyszerű illusztráló szövegeket és számpéldákat.

·       A zöldek kivezetnek a valós világba és magyar statisztikai táblákat vagy érdekes cégtörténeteket, gazdaságpolitikai tanulságokat tartalmaznak.

·      A barna lapok visszakérdeznek igaz-hamis válaszokkal, reláció - analízissel és számpéldákkal, benne a bonyolultabbak csillaggal jelölve.

·       Piros lapokon a megoldások, de részletesebben kifejtve, hogy segítsen a megoldás megértésében.

·      Narancsszínű lapon elmélettörténet vagy mai elméleti viták találhatók, jó vastagon dokumentálva a magyar és idegen (döntően angol) nyelven elérhető irodalom.

·      A matematikában járatlanok gyors fejtágítóval sárga papírokon behozhatják lemaradásukat differenciálszámításból, lineáris algebrából és valószínűség-számítási alapokból.

·      Akinek mindez nem elég, és TDK-t szeretne írni közgazdaságtanból, az a borítóban lévő floppy-t használhatja, benne hosszabb idősorok találhatók a GDP-ről, kamatlábról, beruházásról, inflációról, BUX-ról, stb, hogy ha valamelyik kérdéssel empirikusan is foglalkozni akar, akkor ne kelljen a fárasztó adatgyűjtéssel kezdenie, hanem a téma közepébe vághasson.

A diák (és az egyetem) dönti el, hogy mennyit fűz be magának valaki a lapokból, csak a fapados tudás érdekli, vagy luxusvonaton akar utazni. A könyv egyetlen központi számpéldán lovagol a makróökonómiai fejezetben. A cél, hogy eljusson a diák a zárt, állam és pénz nélküli gazdaság modelljétől a mindenféle módon komplex-szé tett modellig, ezért a példa más részei válnak hangsúlyossá. A mikró ennyire nem formálható egyszerűvé, de legalább a haszonfüggvény nem tér el a termelési függvénytől. A jelenlegi változat azonban még „egyszínnyomásban” készült, évek során jutunk majd el a fenti szivárványszínű jövőig.

A jegyzet gazdasági főiskolák és nem közgazdász egyetemi hallgatók részére készült. Szem előtt tartottam, hogy egyetlen szemeszter során (11 alkalom) a tárgy oktatható legyen. A 11 óra beosztása a következő lehet:

1.    Matematikai bevezető, szélsőérték számítás deriválással. (X)

2.    A fogyasztói magatartás elmélete. (XX)

3.    A vállalat, mint termelő. (X)

4.    A vállalat, mint eladó (versenyvállalat, monopólista, oligopólium). (XXXX)

5.    A vállalat, mint vevő az inputpiacon. (XX)

6.    Általános egyensúly, externáliák és közjavak. (X)

7.    Makróökonómiai alapösszefüggések. (X)

8.    IS-LM modell, valamint a fiskális és monetáris politika hatásai. (XXX)

9.    As-Ad modell. (XXX)

10.Inflációs problémák, bankrendszer és pénzmultiplikáció. (XX)

11.Nyitott gazdaság makróökonómiája. (XX)

Amennyiben 2 félév és 22 óra áll rendelkezésre, akkor annyi órát célszerű egy témára fordítani, amennyi X szerepel az adott témakör után.

Természetesen minden tanár és diák maga dönti el, hogy milyen sorrendben halad egy tárgy tanulmányozásakor. Magam arra törekedtem, hogy minél kevesebb legyen az ismétlés, így a javasolt sorrendben haladva sok idő és fáradtság megtakarítható. Mindkét diszciplina előtt célszerű, ha egy módszertani bevezető órát tartunk, mivel a mikróökonómiát alig lehet érteni a matematikai szélsőérték számítás nélkül, míg a makróökonómia tanulmányozásának feltétele a jövedelemáramlási összefüggések ismerete.

Visszagondolva arra, amikor egyetemi hallgatóként a jegyzeteket olvastam, az bosszantott leginkább, hogy a gyakran hosszú lére eresztett írásokból nem derült ki, hogy mi is az alapüzenet és melyek a mellékállítások. A gyakran sok mellékes tényt is felvonultató jegyzet áttanulmányozása után a példatár, mint teljesen idegen világ hírnöke jelent meg a maga külön szabályaival. Vizsgákra készülve nemegyszer előfordult, hogy a példát meg tudtuk oldani tisztán matematikai struktúrája miatt, vagy a "szöveget" felmondtuk tételek szerint anélkül, hogy a kettőt kapcsolatba hoztuk volna egymással. E jegyzet alaplogikája, hogy az elméleti ismeretek és gyakorlati számítások ne párhuzamosokként futva csak a végtelenbe találkozzanak, hanem a példamegoldás minden fontos lépése közgazdasági magyarázatot kapjon, és az elvont elméleti tételek mindig valamiféle példával illusztrálódjanak.

Az ábrák gyakran fontosabbak mint a szövegek, vagy a számolós példák. Tömören úgy lehet egy közgazdasági összefüggést ismertetni, ha az olvasó a rendelkezésre álló időt három közel egyenlő részre osztja, és nem kevesebb időt tölt az ábrák tanulmányozásával és a számpéldák ismételt megoldásával, mint a folyó szöveg olvasásával. Ez a könyv elég tömör, de olvasóbarát, mindenből épp a legszükségesebb mértéket adja, hogy azok ismeretében bátran belefoghasson egy középszintű tankönyv vagy egyszerűbb szakcikk tanulmányozásába. A könyv 11 mikróökonómiai-, és ugyancsak 11 makróökonómiai feladatot tartalmaz, a magyarázó szövegek és ábrák jelentős részben ennek megértését segítik elő.

Annak érdekében, hogy enyhítsünk az elméleti közgazdaságtan szárazságán, két kicsi történetet mesélünk el, amit kibontva vizsgáljuk majd az érdemi közgazdasági kérdéseket a mikró- és a makróökonómiában.

*

Történetünk első része egy kisvárosi családi házban játszódik, Marikáéknál. Marika születésnapjára készül és álmodozik. Szereti a csokoládét és a narancsot, és elgondolja mennyit fog enni az egyikből és a másikból a szülinapon. Marika apja pedig a garázsban berendezett egy műhelyt, és ott munkások segítségével búgócsigát gyárt a húsvéti vásárra; gondolkodik, hogy mennyit és hogyan termeljen. Látni fogjuk, hogy a fogyasztási és a termelési döntés csaknem ugyanaz, mindössze nem csokit és narancsot eszik Marika (és evvel azonos vagy növekvő örömet okozva magának), hanem munkaórát és esztergagépet használ kisvállalkozásában Marika apja, hogy a legnagyobb haszon reményében éppen megfelelő számú búgócsigát készítsen a vásárra. Míg Marika öröme végtelen lehet, addig Marika apjának figyelembe kell vennie, hogy csak annyit érdemes gyártania, hogy a meglévő kereslet mellett a legtöbb profitot érje el. Más lesz a helyzet, ha még ötven búgócsiga készítővel kell versenyeznie, más ha egyedül állítja elő, és az is más, ha csak egyetlen konkurrenssel kell megküzdenie. Megint csak figyelnie kell arra, hogy a műhelybeli munkások számának növekedése mellett az egyetlen esztergával nem lehet csodát művelni, és a búgócsiga iránti kereslet, a bér és a termelési lehetőség együtt határozza meg, hogy mennyit célszerű gyártaniuk a garázsban. Végül azt is figyelembe vesszük, hogy a búgócsiga vevői és eladói meg tudnak - e állapodni valami jó árban, illetve a szomszéd nénit miképp lehet kárpótolni azért, mert túl nagy zajt okoztak azzal, hogy a garázsban búgócsigát gyártottak.  

*

Történetünk második része egyre bővülő (makróökonómiai) világban zajlik. Marikáék először egy olyan országba kerülnek ahol nincs se pénz, se munka, sem állam, sem külföld, csak a postán kapott jövedelmüket költik el az emberek fogyasztásra vagy megtakarítják azt. Marika apja pedig  a saját jövedelmét vagy megtakarítja vagy műhelyét bővíti, azaz beruház. Később Marika apja ráébred, hogy beruházási keresletét a kamatlábak és a beruházás jövedelmezőségének egybevetésével tudja meghatározni, így a modellbe bekerül a pénz is, valamint Marikáék pénz iránti kereslete. Ezt követően észreveszik, hogy a pénz értéke az infláció függvényében változik, a postai csekkek is megszüntek, így dolgozni kell, azaz búgócsigát termelni, munkásokkal. Néhányan munka nélkül maradnának, ha az állam nem akarna maga is néhány búgócsigát vásárolni és ezzel bővítve a munkaalkalmakat. Mégsem lehet mindenkit felvenni, mert az állam nemcsak ad a kiadásokkal, de vesz is vissza az adókkal. Vagy egy-összegben adóztat, vagy adókulccsal terheli a jövedelmeket. Ha kevesebb a bevétele mint a kiadása, akkor államkötvényt bocsát ki, hogy betömje a lukat, vagy vállalva az inflációs veszélyt is, a jegybankot utasítja, hogy megvegye az államkötvényeket. Végül külföldiek is érkeznek, részben árukat kínálnak eladásra, részben exporttermékeket vásárolnak és ettől a külkereskedelmi mérleg, illetve a valuta árfolyama változni fog.

**

Matematikai bevezető

A jegyzet a legszükségesebb matematikára korlátozódik, de azt azért ismerni kell. A legfontosabb talán a deriválás ismerete, mivel evvel tudunk szélsőérték - feladatokat megoldani.

A közgazdaságtan lényegét éppen szélsőérték feladatok megoldása jelenti, mint:

·      mikor maximális a vállalati profit?

·      milyen esetben tudunk minimális költséggel termelni?

·      miként tudjuk a fogyasztásból eredő hasznunkat maximalizálni?

·      mikor a legmagasabb a társadalom jóléte?

Nézzünk egy egyszerű példát, y=x²  , ennek a görbének minden pontjához érintőt húzhatunk (olyan egyenest tehát, amely csak egyetlen pontban találkozik a görbével, és nem metszi azt keresztül, mint a szelő). Ezen érintők egyike nagyon fontos a számunkra, mégpedig az, amelyik vízszintes alakú, az ugyanis épp szélsőértéken képes eltalálni a görbét. Ha megvannak a vízszintes érintők, akkor közöttük található a keresett szélsőérték is.

Vizsgáljuk meg néhány pontban az érintő értékét, és ha összegyűjtöttük ezt, akkor lehet, hogy valami szabályféle segít majd a további munkánkban. Nem matematikai levezetésekkel ismerkedhet itt az Olvasó, hanem csak olyan illusztrációs anyaggal, ami megkönnyítheti számára, hogy ráérezzen fontos szabályokra, amelyeket majd egzakt formában egyéb kurzusokon sajátíthat el.

Nézzük x=3 pontban hogyan jutunk el az érintőhöz. Először ügyetlenül elmetsszük egy szelővel, majd fokozatosan jobb megoldásokkal eljutunk az érintőhöz. A szelő meredekségét (tehát a kimetsző egyenes által a koordinátáknál leolvasható háromszög magasságának és szélességének hányadosát számítjuk) vizsgáljuk úgy, hogy a bemetszést x=3 és x=4 között nézzük, majd x=3 és x=3,5, majd x=3 és x=3,1, majd x=3 és x=3,01, végül x=3 és x=3,0001 között.

Látjuk, hogy minél inkább érintő lesz a szelőből (minél kisebb lesz B, míg végül egyetlen ponttá zsugorodik), annál inkább x=3 esetén a meredekség (B/A) közelít a 6-os számhoz.

Az olvasó x=2-nél a fokozatos közelítések mellett arra juthat, hogy ott pedig az érintő meredeksége 4 lesz.

A következő táblázat tartalmaz néhány ilyen számolást x különböző értékei mellett y=x² függvény esetén.

Az y=x² függvény érintőinek meredeksége különböző x értékek mellett: